组合打表预处理

发表于 分类于 Valine： 本文字数： 1.2k 阅读时长 ≈ 1 分钟 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56

template<int MOD>
class Combination {
	vector<vector<int>> _comb;
public:
	Combination(int max_n) {
		// 打表组合值
		_comb.resize(max_n+1, vector<int>());
		for(int i=0;i<=max_n;i++) {
			_comb[i].resize(i/2+1);
		}
		_comb[0][0] = 1;
		for(int i=1;i<=max_n;i++) {
			_comb[i][0] = 1;
			for(int j=1;j<=i/2;j++) {
				_comb[i][j] = (_comb[i-1][j-1] + _comb[i-1][j<=(i-1)/2?j:i-1-j]) % MOD;
			}
		}
	}

	// 组合数 n!/k!/(n-k)!
	int operator()(int n, int k) {
		if(k < 0 || n < 0 || k > n) return 0;
		if(k > n/2) return _comb[n][n-k];
		else return _comb[n][k];
	}
};


// 不取MOD的特化实现
template<>
class Combination<0> {
	vector<vector<int>> _comb;
public:
	Combination(int max_n) {
		// 打表组合值
		_comb.resize(max_n+1, vector<int>());
		for(int i=0;i<=max_n;i++) {
			_comb[i].resize(i/2+1);
		}
		_comb[0][0] = 1;
		for(int i=1;i<=max_n;i++) {
			_comb[i][0] = 1;
			for(int j=1;j<=i/2;j++) {
				_comb[i][j] = (_comb[i-1][j-1] + _comb[i-1][j<=(i-1)/2?j:i-1-j]);
			}
		}
	}

	// 组合数 n!/k!/(n-k)!
	int operator()(int n, int k) {
		if(k < 0 || n < 0 || k > n) return 0;
		if(k > n/2) return _comb[n][n-k];
		else return _comb[n][k];
	}
};