默认的源在国外，下载软件速度较慢，可以替换为国内的源，比如阿里的，替换 /etc/apt/sources.list文件为
1 | # 阿里云镜像 |
目前3个主流版本的代号分别是
18.04 LTS bionic
20.04 LTS focal
22.04 LTS jammy
其他版本则把其中的bionic替换成其他版本的代号。
可以用tee命令直接修改文件，而不用vim或nano打开，以20.04 LTS，不带预发布版软件为例
1 | tee /etc/apt/sources.list <<-'EOF' |
更新软件包
1 | apt-get update |
如果提示 NO_PUBKEY 3B4FE6ACC0B21F32
则执行
1 | apt-key adv --keyserver keyserver.ubuntu.com --recv-keys 3B4FE6ACC0B21F32 |
Python的线程没有提供从外部主动终止线程的方法，当然从程序设计上应该避免这种方式，但有些时候我们希望把线程超时当做一种异常来处理，我们需要提前终止它，下面的代码提供了一种可参考方案
1 | import threading |
实际测试下来大多数情况是可以工作的，除了线程长时间陷在time.sleep的情况，也就是说上面的代码无法把一个线程从sleep状态唤醒并终止。
无监督学习算法指的是算法只有输入数据（Features），不需要用到(或根本不知道)输入的对应输出(Target)，从中提取一些有用的知识。
sklearn中无监督学习算法主要分为以下类型：预处理、分解和聚类。
scikit-learn中的算法实现
| 算法中文名 | 所属模块 | 类名 | 主要参数 |
|---|---|---|---|
| 范围缩放 | preprocessing | MinMaxScaler | feature_range=(0,1) |
| 标准化缩放 | preprocessing | StandardScaler | |
| One-Hot编码 | preprocessing | OneHotEncoder | categorical_features = ‘all’ |
| 多项式特征 | preprocessing | PolynomialFeatures | degree=2 |
| 主成分分析 | decomposition | PCA | n_components, whiten=False |
| 非负矩阵分解 | decomposition | NMF | n_components |
| K聚类 | cluster | KMeans | n_clusters |
| 凝聚聚类 | cluster | AgglomerativeClustering | n_clusters, linkage=ward |
| DBSCAN | cluster | DBSCAN | min_samples, eps |
可以看到上述算法所属模块即对应了预处理、分解和聚类。
预处理就是用于对监督学习算法的输入数据做前期处理，输入和输出都是一组Features。
事实上分解和聚类也可以作为监督学习算法的前期处理，不过他们也可以提供一些额外的功能。
下面对这些算法做逐一简要说明：
MinMaxScaler
根据最大最小值缩放和平移特征，默认参数使得每个特征都在0~1之间。
StandardScaler
根据均值和方差缩放和平移特征，默认参数使得每个特征的均值是0，方差是1。
OneHotEncoder
对分类变量（特征是离散的枚举值）进行编码，把一个具有N个枚举值的特征用N个0,1值的特征表示。
PolynomialFeatures
制造原特征的交互特征和多项式特征，例如(x1,x2)可以生成出(1, x1, x2, x1^2, x2^2, x1*x2)，通过degree可以控制生成特征的最高次。可以让线性模型学习出对原特征来说非线性的结果。
PCA
主成分分析是找到原特征的一种新的表示，从线性代数的角度讲是找到一组正交基，然后把原特征当成向量，算出它们在新基下的表示，也就得到一组新表示下特征。这组正交基的取法是先找到原特征离散度最大的轴向，作为正交基的第一个轴，然后第二个轴是在与第一个轴“垂直”的超平面上，继续选取离散度最大的轴向，第三个轴要在与前两个轴都“垂直”的超平面上找离散度最大的轴向，以此类推。因为变换得到的新特征再前几个轴上离散程度较高后面依次降低，我们有理由期望新特征的前几个分量对Target的影响更大（虽然不一定），因此我们可以用PCA来对Feature降维（即丢弃掉后面离散程度最小的一些轴向上的坐标）。
NMF
非负矩阵分解原理类似PCA，不过它的基并不正交，NMF要求原特征均为非负，其基的每个分量和得到的新特征也均为非负，对于有多个独立源叠加而成的数据，比如多人说话的音轨或包含多种乐器的音乐，NMF能识别出组成合成数据的原始分量。NMF也可以用于降维。
KMeans
K均值聚类，所谓聚类就是把数据集按照一定的规则进行分组，使得同组的数据相似，不同组的数据相异，这些组在聚类算法中称为簇，K均值聚类要事先告知簇个数，算法的核心就是不停修正每个簇的簇中心，先随机选K个点作为簇中心，交替进行以下两个步骤：将每个数据点分配给最近的簇中心，然后将每个簇中心设置为所分配的所有数据点的平均值，重复以上步骤直至簇的分配不再变化。前面说聚类也可以作为监督学习算法的前期处理，这里如果我们用簇中心来代表簇里的数据点，那么每个点都可以用一个单一分量来表示（簇的编号），这称为矢量量化。（不过这种分量一般不具有连续意义，似乎还要再进行OneHot编码）
AgglomerativeClustering
凝聚聚类，先把每个数据点视作一个簇，然后按照一定的规则逐步合并，凝聚聚类算法可以生成可视的树状图来观察合并过程。凝聚聚类也需要提前告知簇个数。
DBSCAN
DBSCAN聚类，先随机选取一个没标记过的数据点标记一个新簇，以eps为距离做DFS让遍历到的数据点加入簇，如果最终遍历到的点少于min_samples则视为噪声，然后在再随机选取数据点再遍历再标记，进行直到所有点被标记到一个簇里或标记为噪声，DBSCAN可以生成具有复杂形状的簇，噪声也可以用来做异常值检测。
K近邻
适用于小型数据集，基准模型，容易解释。不适用于高维稀疏数据，不能外推（超出训练数据集的范围进行预测）。
线性模型（最小二乘法、岭回归、Lasso回归、弹性网络、逻辑回归、线性支持向量机）
非常可靠的首选算法，适用于非常大的数据集，也适用于高维数据，可以外推。在低维空间中泛化性能可能很差（这还要看具体问题本身的特点，还可以通过扩展特征来增加线性模型的可用性）。
其中最小二乘法、岭回归、Lasso回归、弹性网络为回归器，不需要数据缩放。逻辑回归、线性支持向量机为分类器，逻辑回归如果不进行数据缩放会导致收敛较慢需要增加迭代次数，线性支持向量机需要进行数据缩放。
朴素贝叶斯（高斯朴素贝叶斯、伯努利朴素贝叶斯、多项式朴素贝叶斯）
只适用于分类问题。适用于非常大的数据集和高维数据，比线性模型速度快，精度低于线性模型。
决策树
速度很快，不需要数据缩放，可以可视化，很容易理解。不适用于高维稀疏数据，不能外推。
随机森林
几乎总是比单棵决策树的表现要好，鲁棒性很好(可以容忍训练集中有一些错误的数据)，通常不需要反复调节参数就可以给出很好的结果，不需要数据缩放，不适用于高维稀疏数据，不能外推。
梯度提升机
是监督学习中最强大也最常用的模型之一。精度通常比随机森林略高，与随机森林相比，训练速度更慢，但预测速度更快，需要的内存更少，比随机森林需要更多的参数调节，不适用于高维稀疏数据，不能外推。
核支持向量机
是非常强大的模型，允许决策边界很复杂，在低维和高维数据集上的表现都很好。对于特征含义相似的中等大小（几千~几万这样的量级）的数据集很强大。需要数据缩放，对参数敏感，可以外推。
神经网络（多层感知机）
可以构建非常复杂的模型，特别是对于大型数据集而言。对于数据缩放敏感，对参数选取敏感。大型网络需要很长的训练时间。
scikit-learn中的算法实现
| 算法名 | 所属模块 | 分类器 | 回归器 | 主要参数(-号表示越小越模型复杂) |
|---|---|---|---|---|
| K近邻（KNN） | neighbors | KNeighborsClassifier | KNeighborsRegressor | -n_neighbors=5 |
| 最小二乘法 | linear_model | LinearRegression | ||
| 岭回归 | linear_model | Ridge | -alpha=1 | |
| Lasso回归 | linear_model | Lasso | -alpha=1 | |
| 弹性网络 | linear_model | ElasticNet | -alpha=1, l1_ratio=0.5 | |
| 逻辑回归 | linear_model | LogisticRegression | +C=1.0 | |
| 线性支持向量机 | svm | LinearSVC | LinearSVR | +C=1.0 |
| 高斯朴素贝叶斯 | naive_bayes | GaussianNB | ||
| 伯努利朴素贝叶斯 | naive_bayes | BernoulliNB | -alpha=1.0 | |
| 多项式朴素贝叶斯 | naive_bayes | MultinomialNB | -alpha=1.0 | |
| 决策树 | tree | DecisionTreeClassifier | DecisionTreeRegressor | +max_depth |
| 随机森林 | ensemble | RandomForestClassifier | RandomForestRegressor | +n_estimators |
| 梯度提升机 | ensemble | GradientBoostingClassifier | GradientBoostingRegressor | +n_estimators, +learning_rate |
| 核支持向量机 | svm | SVC | SVR | kernel=‘rbf’, +C, +gamma |
| 多层感知机 | neural_network | MLPClassifier | MLPRegressor | solver=‘lbfgs’, -alpha, hidden_layer_sizes |
shader里面有个函数叫smoothstep，是用来做平滑插值的，dx的文档对其介绍如下
Returns a smooth Hermite interpolation between 0 and 1, if x is in the range [min, max].
ret smoothstep(min, max, x)
min
[in] The minimum range of the x parameter.
max
[in] The maximum range of the x parameter.
x
[in] The specified value to be interpolated.
Returns 0 if x is less than min; 1 if x is greater than max; otherwise, a value between 0 and 1 if x is in the range [min, max].
Use the smoothstep HLSL intrinsic function to create a smooth transition between two values. For example, you can use this function to blend two colors smoothly.
可以看介绍里说了，Smoothstep就是使用的Hermite插值，
三次Hermite插值公式是
P(t)=(2∗t3−3∗t2+1)P0+(t3−2∗t2+t)M0+(t3−t2)M1+(−2∗t3+3∗t2)P1
其中P0是起始点，P1是终结点，M0是起始点处的方向，M1是终结点处的方向。参数t从0变化到1的过程中P(t)形成的轨迹构成了从P0到P1的平滑曲线，而且这个曲线两端顶点处的切向量就是M0，M1，还要说明的就是M0，M1的大小会影响到曲线的形状，可以把这个过程想象成一个机车从P0开到P1，M0，M1更像是速度的表示，当M0比较大时，在P0附近的曲线会沿M0方向冲出去更多一些才会弯曲。
Smoothstep插值的公式是
Smoothstep(t)=−2∗t3+3∗t2
对于dx文档中的参数，我们可以使用
t=(x−min)/(max−min)
先计算得到t再使用前面的公式。
为什么Smoothstep的公式比Hermite简化的这么多，我尝试推导了一下，
把(0,0)代入P0，(1,1)代入P1，(1,0)代入M0，(1,0)代入M1，
用Px(t)表示Hermite插值的x分量,Py(t)表示Hermite插值的y分量，则有
Px(t)=(2∗t3−3∗t2+1)∗0+(t3−2∗t2+t)∗1+(t3−t2)∗1+(−2∗t3+3∗t2)∗1=t
Py(t)=(2∗t3−3∗t2+1)∗0+(t3−2∗t2+t)∗0+(t3−t2)∗0+(−2∗t3+3∗t2)∗1=−2∗t3+3∗t2
再把参数t消掉就可以得到
Py=−2∗Px3+3∗Px2
和Smoothstep插值公式是一致的。
我把这篇旧博文转过来主要为了测试在网页上渲染Markdown公式的表现 😛
* boost 标准库扩展，广为人知的“准”标准库
* pthread windows下的posix线程实现
* libcurl 文件传输库，支持多种协议。
* libeay32 OpenSSL Library
* libtidy,htmlcxx 解析html的库
* zlib 数据压缩库，本数以千计的软件广泛使用，已成为一种事实上的业界标准。
* freetype C接口的type2字体处理库
* libmad 一个编解码mp3的库
* libogg 一个编解码ogg音频格式的库
* libsnd 一个开源的编解码十多种音频格式的库
* ffmpeg 一个音视频格式编解码、转换的库
* FreeImage,CxImage 图像操作类库。它可以快捷地存取、显示、转换各种图像。
* libpng,libjpeg 图片的编码解码
* angelscript 一个类似lua的脚本引擎 其脚本风格类似于标准c语言
* flac/flac++ 一个编解码flac音频格式的库
* tinyxml,rapidxml,libxml 都是关于xml解析方面的
* luaplus,luabind 都是涉及绑定lua和c的库
* ode,bullet 开源的物理引擎库
* timidity 一个可以把mid音频格式转化为wav格式的库
* vlc 一个视频播放的库
* zthread 一个类型boost-thread,pthread的c风格的多线程库
* SDL 一个自由的跨平台的多媒体开发包，主要做音视频播放
* HGE Windows下基于d3d硬件加速的2d游戏引擎，基于DX8，已经停止维护很久了
* OpenCV 一个开源的图像处理库，实现了图像处理和计算机视觉方面的很多通用算法。
* mygui,cegui 都是游戏上使用的GUI系统
* Orge,irrlicht 都是开源的游戏中间件
* Qt,wxWidgets 开源的跨平台的C构架库，主要是做跨平台GUI
* loki 一个实验性质的c库
* ace 一个网络通信库
* FMOD 游戏音频引擎
* SQLite 一款轻型的数据库
* AmHttpSocket 基于WinAPI的简便http协议应用包